Cho hàm số y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x + 1, trong đó m là tham số. 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = -1. 2.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ, cực tiểu tại xCT thỏa mãn: x2CĐ = xCT.

Câu hỏi số 8071:

Cho hàm số y = 2x³ + 9mx² + 12m²x + 1, trong đó m là tham số. 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = -1. 2.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại x_CĐ, cực tiểu tại x_CT thỏa mãn: x²_CĐ= x_CT.

A. 1. Học sinh tự giải, 2.m = -6

B. 1. Học sinh tự giải, 2.m = -1

C. 1. Học sinh tự giải, 2.m = -3

D. 1. Học sinh tự giải, 2.m = -2

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:8071

Giải chi tiết

1. Học sinh tự giải.

2.+y’ = 6x² + 18mx + 12m² = 6(x² + 3mx + 2m²)

Hàm số có cực đại và cực tiểu ⇔ y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔∆ = m² > 0 ⇔ m ≠0

+ x₁ = $\frac{1}{2}$ (-3m - |m|), x₂ = $\frac{1}{2}$ (- 3m + |m|)

Dấu của y’:

x₁x₂

y’

+ 0 - 0 +

Suy ra : x_cđ = x₁, x_ct = x₂

+Theo giả thiết => ( $\frac{-3m-|m|}{2}$ )² = ( $\frac{-3m+|m|}{2}$ ) ⇔ m = -2

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.