Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cân nặng (đơn vị kg) của 12 em học sinh Tổ 3 lớp 10A được cho bởi mẫu số liệu

Câu hỏi số 809763:
Vận dụng

Cân nặng (đơn vị kg) của 12 em học sinh Tổ 3 lớp 10A được cho bởi mẫu số liệu sau:

$\begin{array}{llllllllllll} 38 & 80 & 50 & 70 & 48 & 47 & 47 & 43 & 42 & 40 & 41 & 47 \end{array}$

Đúng Sai
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $R = 47$.
b) Mốt của mẫu số liệu bằng 3 .
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là $\Delta Q = 7,5$.
d) Phương sai của mẫu số liệu gần bằng 147.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:809763
Phương pháp giải

Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm

a) Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu.

b) Mốt của mẫu số liệu là giá trị có tần số xuất hiện nhiều nhất.

c) Tính tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba, khoảng tứ phân vị: $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1}.$

d) Tính số trung bình, sử dụng công thức tính phương sai mẫu số liệu: $S^{2} = \dfrac{1}{n}{\sum\limits_{i = 1}^{n}{(x_{i} - \overline{x})}^{2}}.$

Giải chi tiết

Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

38, 40, 41, 42, 43, 47, 47, 47, 48, 50, 70, 80

a) Sai: Khoảng biến thiên: $R = 80 - 38 = 42$.

b) Sai: Trong dãy số liệu đã sắp xếp có giá trị 47 xuất hiện 3 lần, các giá trị khác chỉ xuất hiện 1 lần.

Do đó, mốt của mẫu số liệu là $M_{o} = 47$.

c) Đúng: Vì $n = 12$ nên $Q_{2}$ là trung bình cộng của hai giá trị ở vị trí thứ 6 và 7

$Q_{2} = \dfrac{47 + 47}{2} = 47$.

$Q_{1}$ là trung vị của nửa dãy số liệu bên trái $Q_{2}$. Nửa bên trái là: `38, 40, 41, 42, 43, 47`.

Dãy này có 6 phần tử nên $Q_{1}$ là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa (vị trí thứ 3 và 4).

$Q_{1} = \dfrac{41 + 42}{2} = 41,5$.

$Q_{3}$ là trung vị của nửa dãy số liệu bên phải $Q_{2}$. Nửa bên phải là: `47, 47, 48, 50, 70, 80`.

Dãy này có 6 phần tử nên $Q_{3}$ là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa (vị trí thứ 3 và 4).

$Q_{3} = \dfrac{48 + 50}{2} = 49$.

Khoảng tứ phân vị: $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 49 - 41,5 = 7,5$.

d) Đúng: Số trung bình của mẫu số liệu:

$\overline{x} = \dfrac{38 + 40 + 41 + 42 + 43 + 3 \cdot 47 + 48 + 50 + 70 + 80}{12} = \dfrac{593}{12} \approx 49,42$.

Phương sai mẫu số liệu:

$S^{2} = \dfrac{1}{n}{\sum\limits_{i = 1}^{n}{(x_{i} - \overline{x})}^{2}} = \dfrac{1}{12}\left\lbrack {\left( {38 - \dfrac{593}{12}} \right)^{2} + \left( {40 - \dfrac{593}{12}} \right)^{2} + \ldots + \left( {80 - \dfrac{593}{12}} \right)^{2}} \right\rbrack$

$= \dfrac{1764,9}{12} \approx 147,075$

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn