Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^{2} + y^{2} -

Câu hỏi số 816467:
Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^{2} + y^{2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0$ là phương trình đường tròn.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:816467
Phương pháp giải

Công thức: Phương trình $x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by + c = 0$ là phương trình đường tròn khi và chỉ khi: $a^{2} + b^{2} - c > 0$.

1. Từ phương trình đã cho, xác định các hệ số $a, b, c$ theo tham số m.

2. Thay các biểu thức của $a, b, c$ vào điều kiện $a^{2} + b^{2} - c > 0$.

3. Giải bất phương trình bậc hai theo m vừa lập được để tìm đáp án.

Giải chi tiết

Ta có $x^{2} + y^{2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\ \ (1)$

$\left. \Rightarrow a = m + 2;b = - 2m;c = 19m - 6. \right.$

Phương trình $(1)$ là phương trình đường tròn $\left. \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} - c > 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow 5m^{2} - 15m + 10 > 0\Leftrightarrow m < 1 \right.$ hoặc $m > 2$.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com