Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^{2} + y^{2} -

Câu hỏi số 816467:
Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^{2} + y^{2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0$ là phương trình đường tròn.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:816467
Phương pháp giải

Công thức: Phương trình $x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by + c = 0$ là phương trình đường tròn khi và chỉ khi: $a^{2} + b^{2} - c > 0$.

1. Từ phương trình đã cho, xác định các hệ số $a, b, c$ theo tham số m.

2. Thay các biểu thức của $a, b, c$ vào điều kiện $a^{2} + b^{2} - c > 0$.

3. Giải bất phương trình bậc hai theo m vừa lập được để tìm đáp án.

Giải chi tiết

Ta có $x^{2} + y^{2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\ \ (1)$

$\left. \Rightarrow a = m + 2;b = - 2m;c = 19m - 6. \right.$

Phương trình $(1)$ là phương trình đường tròn $\left. \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} - c > 0 \right.$

$\left. \Leftrightarrow 5m^{2} - 15m + 10 > 0\Leftrightarrow m < 1 \right.$ hoặc $m > 2$.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com