Vận tốc và li độ của một chất điểm dao động điều hòa liên hệ với nhau theo hệ

Câu hỏi số 816863:

Vận dụng

Vận tốc và li độ của một chất điểm dao động điều hòa liên hệ với nhau theo hệ thức $\dfrac{v^{2}}{160} + \dfrac{x^{2}}{16} = 1$, trong đó x là li độ của chất điểm tính bằng cm, v là vận tốc của chất điểm tính bằng cm/s. Lấy $\pi^{2} = 10$. Tốc độ trung bình của chất điểm trong mỗi chu kì là bao nhiêu cm/s?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 8

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:816863

Phương pháp giải

Công thức độc lập với thời gian: $\dfrac{x^{2}}{A^{2}} + \dfrac{v^{2}}{\omega^{2}A^{2}} = 1$

Tốc độ trung bình của chất điểm trong 1 chu kì: $v_{tb} = \dfrac{4A}{T}$

Giải chi tiết

Đồng nhất hệ thức độc lập với thời gian với hệ thức tổng quát, ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{A^2} = 16 \Rightarrow A = 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)}\\ {{\omega ^2}{A^2} = 160 \Rightarrow \omega = \sqrt {10} = \pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad/s} \right)} \end{array}} \right.$

Tốc độ trung bình của chất điểm trong 1 chu kì là:

${v_{tb}} = \dfrac{{4A}}{T} = \dfrac{{4A}}{{\dfrac{{2\pi }}{\omega }}} = \dfrac{{2\omega A}}{\pi } = \dfrac{{2.\pi .4}}{\pi } = 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm/s} \right)$

Đáp án cần điền là: 8

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.