Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Lí 11

Một con lắc lò xo nằm ngang: m = 0,1 kg, k = 40 N/m. Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng 4

Câu hỏi số 817558:
Vận dụng

Một con lắc lò xo nằm ngang: m = 0,1 kg, k = 40 N/m. Ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng 4 cm theo chiều dương, rồi truyền vận tốc 0,4 m/s theo chiều âm.

Đúng Sai
a) Biên độ dao động bằng 5 cm.
b) Pha ban đầu $\varphi = - \dfrac{\pi}{4}$.
c) Cơ năng dao động bằng 0,04 J.
d) Vận tốc cực đại bằng 1 m/s.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:817558
Phương pháp giải

a) Tần số góc của con lắc lò xo: $\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}$

Mối liên hệ giữa li độ và vận tốc: $x^{2} + \dfrac{v^{2}}{\omega^{2}} = A^{2}$

b) Phương trình li độ: $x = A\cos\left( {\omega t + \varphi} \right)$

Phương trình vận tốc: $v = - A\omega\sin\left( {\omega t + \varphi} \right)$

c) Cơ năng: $W = \dfrac{1}{2}kA^{2}$

d) Vận tốc cực đại: $v_{\max} = \omega A$

Giải chi tiết

a) Tần số góc của con lắc là:

$\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}} = \sqrt{\dfrac{40}{0,1}} = 20\,\,\left( {rad/s} \right)$

Li độ và vận tốc ban đầu của vật là:

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 4\,\,\left( {cm} \right)} \\ {v = - 0,4\,\,\left( {m/s} \right) = - 40\,\,\left( {cm/s} \right)} \end{array} \right.$

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

$\left. x^{2} + \left( \dfrac{v}{\omega} \right)^{2} = A^{2}\Rightarrow 4^{2} + \left( \dfrac{- 40}{20} \right)^{2} = A^{2}\Rightarrow A = 2\sqrt{5}\,\,\left( {cm} \right) \right.$

→ a sai

b) Phương trình li độ và vận tốc của vật:

$\left\{ \begin{array}{l} {x = A\cos\left( {\omega t + \varphi} \right)} \\ {v = - A\omega\sin\left( {\omega t + \varphi} \right)} \end{array} \right.$

Li độ và vận tốc của vật tại thời điểm đầu là:

$\left. \left\{ \begin{array}{l} {x = 2\sqrt{5}\cos\varphi = 4} \\ {v = - 40\sqrt{5}\sin\varphi = 40} \end{array} \right.\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {\cos\varphi = \dfrac{2}{\sqrt{5}}} \\ {\sin\varphi = - \dfrac{1}{\sqrt{5}}} \end{array} \right.\Rightarrow\varphi \approx - 0,464\,\,\left( {rad} \right) \right.$

→ b sai

c) Cơ năng của dao động là:

$W = \dfrac{1}{2}kA^{2} = \dfrac{1}{2}.40.\left( {2\sqrt{5}.10^{- 2}} \right)^{2} = 0,04\,\,(J)$

→ c đúng

d) Vận tốc cực đại là:

$v_{\max} = \omega A = 20.2\sqrt{5} \approx 89,4\,\,\left( {cm/s} \right) = 0,894\,\,\left( {m/s} \right)$

→ d sai

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn