Một chiếc đu quay có bán kính $75m$, tâm của vòng quay ở độ cao $90m$ so với mặt đất, thời
Một chiếc đu quay có bán kính $75m$, tâm của vòng quay ở độ cao $90m$ so với mặt đất, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất? (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gắn bài toán vào đường tròn lượng giác có bán kính bằng 75m, gọi điểm sau khi cabin quay là $M'$ và $H$ là chân đường cao kẻ từ M xuống Ox. Khi đó tính góc $HOM'$ và độ dài $M'H$ từ đó tìm độ cao $M'$ so với mặt đất.
Do tính đối xứng, dù đu quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ, ta đều thấy rằng độ cao của người đó là như nhau sau cùng một khoảng thời gian. Ở đây ta xét đu quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ. Gắn đu quay có bán kính 75 m, tâm của vòng quay ở độ cao 90 m vào hệ trục tọa độ Oxy ta được hình bên:
Sau 20 phút quay cabin đi được một góc là $\dfrac{20}{30} \cdot 360^{{^\circ}} = 240^{{^\circ}}$ tức là đến vị trí điểm $M'$
Khi đó góc $\widehat{HOM^{\prime}} = 30^{{^\circ}}$ và $HM' = OM'.\sin 30^{{^\circ}} = 37,5(m)$.
Vậy sau 20 phút quay, người đó ở độ cao $37,5 + 90 = 127,5(~\text{m}) \approx 128m$.
Đáp án cần điền là: 128
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
