Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ):Độ cao $h$ (tính bằng

Câu hỏi số 817912:

Vận dụng

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ):

Độ cao $h$ (tính bằng kilômet) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức $h = 550 + 450 \cdot \text{cos}\dfrac{\pi}{50}t$. Trong đó $t$ là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất 250 km. Trong khoảng 60 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, hãy tìm thời điểm để có thể thực hiện thí nghiệm đó? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:817912

Phương pháp giải

Giải phương trình $550 + 450 \cdot \text{cos}\dfrac{\pi}{50}t = 250$ tìm nghiệm t nguyên dương nhỏ nhất

Công thức cơ bản: $\left. \cos x = \cos a\Leftrightarrow x = \pm a + k2\pi \right.$

Giải chi tiết

Ta có phương trình: $\left. 550 + 450 \cdot \text{cos}\dfrac{\pi}{50}t = 250\Leftrightarrow\text{cos}\dfrac{\pi}{50}t = - \dfrac{2}{3} \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {\dfrac{\pi}{50}t \approx 2,3 + k2\pi} \\ {\dfrac{\pi}{50}t \approx - 2,3 + k2\pi} \end{array}\Leftrightarrow\left\lbrack {\begin{array}{l} {t \approx 36,61 + k100} \\ {t \approx - 36,61 + k100} \end{array},k \in {\mathbb{Z}}} \right. \right. \right.$.

Vậy trong khoảng 60 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, tại thời điểm $t \approx 36,6$ (phút) thì ta có thể thực hiện thí nghiệm đó.

Đáp án cần điền là: 36,6

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.