Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho dãy số $\left( u_{n} \right):\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} = 3} \\ {u_{n} = u_{n - 1} + 5} \end{array}

Câu hỏi số 818479:
Thông hiểu

Cho dãy số $\left( u_{n} \right):\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} = 3} \\ {u_{n} = u_{n - 1} + 5} \end{array} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}},n \geq 2$.

Đúng Sai
a) Dãy số có số hạng thứ 2 là $u_{2} = 8$
b) Dãy số $\left( u_{n} \right)$ là một cấp số cộng
c) Dãy số $\left( u_{n} \right)$ là dãy tăng
d) Dãy số $\left( u_{n} \right)$ bị chặn trên

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:818479
Phương pháp giải

a) Thay $n = 2$ tính $u_{2}$

b) Dãy số thoả mãn $u_{n} - u_{n - 1} = a = const$ là cấp số cộng.

c) Tính $u_{n + 1} - u_{n}$ và so sánh với 0. Nếu $u_{n + 1} - u_{n} > 0$ dãy số là dãy số tăng và $u_{n + 1} - u_{n} < 0$ thì dãy số là dãy số giảm

d) Dãy bị chặn nếu dãy số bị chặn trên và chặn dưới. Tức là tồn tại $m,M \in {\mathbb{R}}$ để $m \leq u_{n} \leq M$

Giải chi tiết

a) Ta có $\left. u_{2} = u_{1} + 5 = 3 + 5 = 8\Rightarrow \right.$ Đúng

b) Ta có $\left( u_{n} \right)$ là cấp số cộng với công sai $\left. d = 5\Rightarrow \right.$ Đúng

c) Ta có $\left. u_{n} - u_{n - 1} = 5 > 0\forall n \in {\mathbb{N}},n \geq 2\Leftrightarrow u_{n} > u_{n - 1}\forall n \in {\mathbb{N}},n \geq 2 \right.$ nên ($u_{n}$) là dãy tăng $\Rightarrow$ Đúng

d) Ta có $\left( u_{n} \right)$ là cấp số cộng với công sai $d = 5 > 0$ nên dãy không bị chặn trên $\Rightarrow$ Sai

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com