Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ biết $\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} = 3} \\ {u_{n + 1} =

Câu hỏi số 818480:
Thông hiểu

Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ biết $\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} = 3} \\ {u_{n + 1} = \dfrac{9}{u_{n}}} \end{array} \right.$.

Đúng Sai
a) Dãy số $\left( u_{n} \right)$ có số hạng thứ 10 là $u_{10} = \dfrac{9}{u_{9}} = 1$
b) Dãy số ($u_{n}$) là dãy không tăng không giảm
c) Dãy số ($u_{n}$) là dãy bị chặn
d) Dãy số ($u_{n}$) là cấp số nhân với công bội $q = 1$

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:818480
Phương pháp giải

Xét $\left. \dfrac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \dfrac{u_{n - 1}}{u_{n}}\Rightarrow u_{n + 1} = u_{n - 1},\forall n \geq 2 \right.$ từ đó chứng minh dãy số là cấp số nhân với công bội $q = 1$.

Giải chi tiết

$\left. \dfrac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \dfrac{\dfrac{9}{u_{n}}}{\dfrac{9}{u_{n - 1}}} = \dfrac{u_{n - 1}}{u_{n}}\Rightarrow u_{n + 1} = u_{n - 1},\forall n \geq 2 \right.$.

Do đó có:

$\begin{matrix} {u_{1} = u_{3} = u_{5} = \ldots = u_{2n + 1}\ldots.(1)} \end{matrix}$

Và $u_{2} = u_{4} = u_{6} = \ldots. = u_{2n} = \ldots.$

Theo đề bài có $\left. u_{1} = 3\Rightarrow u_{2} = \dfrac{9}{u_{1}} = 3 \right.$

Từ (1), (2), (3) suy ra $u_{1} = u_{2} = u_{3} = u_{4} = u_{5} = \ldots = u_{2n} = u_{2n + 1}\ldots$.

Kết luận ($u_{n}$) là cấp số nhân với công bội $q = 1$.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com