Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$, biết $u_{n} = 1 - \dfrac{1}{n},\forall n \in {\mathbb{N}}^{\text{*}}$.

Câu hỏi số 818481:
Thông hiểu

Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$, biết $u_{n} = 1 - \dfrac{1}{n},\forall n \in {\mathbb{N}}^{\text{*}}$.

Đúng Sai
a) Số hạng $u_{3} = \dfrac{2}{3}$.
b) $u_{7} - u_{8} = \dfrac{1}{56}$.
c) $u_{n + 1} - u_{n} = - \dfrac{1}{n\left( {n + 1} \right)}$.
d) Dãy số $u_{n}$ là dãy số tăng.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:818481
Phương pháp giải

Thay $n = 3;n = 7;n = 8$ và tính toán

Tính $u_{n + 1} - u_{n}$

Nếu $u_{n + 1} - u_{n} > 0$ dãy số là dãy số tăng và $u_{n + 1} - u_{n} < 0$ thì dãy số là dãy số giảm

Giải chi tiết

a) Ta có $u_{3} = 1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}$.

b) Số hạng $u_{7} - u_{8} = - \dfrac{1}{56}$.

c) Ta có $u_{n + 1} - u_{n} = \left( {1 - \dfrac{1}{n + 1}} \right) - \left( {1 - \dfrac{1}{n}} \right) = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{n + 1} = \dfrac{1}{n\left( {n + 1} \right)} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}}^{\text{*}}$.

Suy ra $u_{n + 1} > u_{n},\forall n \in {\mathbb{N}}^{\text{*}}$.

d) Vậy dãy số $u_{n}$ là dãy số tăng.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com