Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Một cấp số cộng có năm số hạng mà tổng số hạng đầu và số hạng thứ tư bằng 36, tổng

Câu hỏi số 818488:
Thông hiểu

Một cấp số cộng có năm số hạng mà tổng số hạng đầu và số hạng thứ tư bằng 36, tổng của số hạng thứ hai và số hạng cuối bằng 44.

Đúng Sai
a) Dãy cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1} = 11$.
b) Dãy cấp số cộng có tổng $u_{1} + u_{5} = 40$.
c) Dãy cấp số cộng có $u_{2} = 16$.
d) Tổng của 3 số hạng đầu tiên trong dãy cấp số cộng bằng 45.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:818488
Phương pháp giải

Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} + u_{4} = 36} \\ {u_{2} + u_{5} = 44} \end{array} \right.$ tìm $u_{1};d$.

Công thức cấp số cộng $u_{n} = u_{1} + \left( {n - 1} \right)d$ và tổng n số hạng $S_{n} = \dfrac{n}{2}\left( {u_{1} + u_{n}} \right)$

Giải chi tiết

Ta có $\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} + u_{4} = 36} \\ {u_{2} + u_{5} = 44} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} + \left( {u_{1} + 3d} \right) = 36} \\ {\left( {u_{1} + d} \right) + \left( {u_{1} + 4d} \right) = 44} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {2u_{1} + 3d = 36} \\ {2u_{1} + 5d = 44} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} = 12} \\ {d = 4} \end{array} \right. \right. \right. \right.$.

Suy ra $\left\{ \begin{array}{l} {u_{2} = u_{1} + d = 16} \\ {u_{1} + u_{5} = u_{1} + u_{1} + 4d = 40} \\ {S_{3} = \dfrac{3\left( {u_{1} + u_{3}} \right)}{2} = \dfrac{3\left( {u_{1} + u_{1} + 2d} \right)}{2} = 48} \end{array} \right.$.

Vậy mệnh đề 2,3 là mệnh đề đúng và mệnh đề 1,4 là mệnh đề sai.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com