Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một cấp số cộng có năm số hạng mà tổng số hạng đầu và số hạng thứ tư bằng 36, tổng

Câu hỏi số 818488:
Thông hiểu

Một cấp số cộng có năm số hạng mà tổng số hạng đầu và số hạng thứ tư bằng 36, tổng của số hạng thứ hai và số hạng cuối bằng 44.

Đúng Sai
a) Dãy cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1} = 11$.
b) Dãy cấp số cộng có tổng $u_{1} + u_{5} = 40$.
c) Dãy cấp số cộng có $u_{2} = 16$.
d) Tổng của 3 số hạng đầu tiên trong dãy cấp số cộng bằng 45.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:818488
Phương pháp giải

Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} + u_{4} = 36} \\ {u_{2} + u_{5} = 44} \end{array} \right.$ tìm $u_{1};d$.

Công thức cấp số cộng $u_{n} = u_{1} + \left( {n - 1} \right)d$ và tổng n số hạng $S_{n} = \dfrac{n}{2}\left( {u_{1} + u_{n}} \right)$

Giải chi tiết

Ta có $\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} + u_{4} = 36} \\ {u_{2} + u_{5} = 44} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} + \left( {u_{1} + 3d} \right) = 36} \\ {\left( {u_{1} + d} \right) + \left( {u_{1} + 4d} \right) = 44} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {2u_{1} + 3d = 36} \\ {2u_{1} + 5d = 44} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} = 12} \\ {d = 4} \end{array} \right. \right. \right. \right.$.

Suy ra $\left\{ \begin{array}{l} {u_{2} = u_{1} + d = 16} \\ {u_{1} + u_{5} = u_{1} + u_{1} + 4d = 40} \\ {S_{3} = \dfrac{3\left( {u_{1} + u_{3}} \right)}{2} = \dfrac{3\left( {u_{1} + u_{1} + 2d} \right)}{2} = 48} \end{array} \right.$.

Vậy mệnh đề 2,3 là mệnh đề đúng và mệnh đề 1,4 là mệnh đề sai.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com