Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = - 5$, công sai $d = 3$.

Câu hỏi số 818489:
Thông hiểu

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = - 5$, công sai $d = 3$.

Đúng Sai
a) Số 100 là số hạng thứ 36 của cấp số cộng.
b) Số hạng thứ 3 của cấp số cộng bằng 5.
c) Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số công bằng 250.
d) Kể từ số hạng thứ 3 thì các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:818489
Phương pháp giải

Công thức cấp số cộng $u_{n} = u_{1} + \left( {n - 1} \right)d$ và tổng n số hạng $S_{n} = \dfrac{n}{2}\left( {u_{1} + u_{n}} \right)$

Giải chi tiết

Ta có: $\left. 100 = u_{1} + \left( {n - 1} \right)d = - 5 + \left( {n - 1} \right).3\Leftrightarrow n = 36 \right.$.

$u_{3} = u_{1} + 2d = - 5 + 2.3 = 1$.

$S_{10} = \dfrac{\left( {u_{1} + u_{10}} \right)10}{2} = \dfrac{\left( {u_{1} + u_{1} + 9d} \right) \cdot 10}{2} = 5\left( {- 10 + 9 \cdot 3} \right) = 85$.

$\left. u_{n} = u_{1} + \left( {n - 1} \right)d = - 5 + \left( {n - 1} \right) \cdot 3 = 3n - 8 > 0\Leftrightarrow n > \dfrac{8}{3} = 2,6 \right.$ suy ra từ số hạng thứ 3 thì các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương.

Vậy mệnh đề 1 và 4 đúng, mệnh đề 2 và 3 sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn