Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của $\bigtriangleup ABD$ và M là một
Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của $\bigtriangleup ABD$ và M là một điểm trên cạnh BC sao cho $MB = x.MC$. Tìm $x$ để đường thẳng MG song song với mặt phẳng $(ACD)$.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Sử dụng tính chất trọng tâm: \(G\) nằm trên \(B E\) và \(B G=2 G E\).
Để \(M G \|(A C D)\) thì \(M G \| C E\) (vì \(C E \subset(A C D)\) ).
Dùng định lý Thales trong tam giác \(B C E\) để tìm tỉ số \(\frac{B M}{M C}\).
Gọi E là trung điểm của AD.
Vì G là trọng tâm của $\bigtriangleup ABD$ nên $G \in BE$ và $BG = 2GE$.
Để $MG//(ACD)$, ta xét mặt phẳng $(BCE)$.
Nếu $MG//(ACD)$, thì MG phải song song với một đường thẳng nằm trong $(ACD)$.
Lại có $CE \subset \left( {ACD} \right)$$\left. \Rightarrow MG//CE \right.$
Khi đó tam giác $\text{BCE}$ có $\dfrac{BG}{GE} = \dfrac{BM}{MC} = 2$.
Vậy $MB = 2.MC$
Đáp án cần điền là: 2
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
