Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho $\tan\alpha = 2$. Tính giá trị của biểu thức $A = 2\sin^{2}\alpha - 3\sin\alpha\cos\alpha +

Câu hỏi số 819481:
Thông hiểu

Cho $\tan\alpha = 2$. Tính giá trị của biểu thức $A = 2\sin^{2}\alpha - 3\sin\alpha\cos\alpha + 4$.

 

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:819481
Phương pháp giải

Sử dụng công thức $\dfrac{1}{\cos^{2}\alpha} = 1 + \tan^{2}\alpha$ để tính $\left. \cos^{2}\alpha\Rightarrow\sin^{2}\alpha \right.$.

Giải chi tiết

Ta có $\dfrac{1}{\cos^{2}\alpha} = 1 + \tan^{2}\alpha = 5$$\left. \Rightarrow\cos^{2}\alpha = \dfrac{1}{5} \right.$$\left. \Rightarrow\sin^{2}\alpha = 1 - \cos^{2}\alpha = \dfrac{4}{5} \right.$.

Khi đó, có

$\begin{array}{l} {A = 2\sin^{2}\alpha - 3\sin\alpha\cos\alpha + 4} \\ {= 2\sin^{2}\alpha - 3\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \cdot \cos^{2}\alpha + 4} \end{array}$

$= 2\sin^{2}\alpha - 3\tan\alpha.\cos^{2}\alpha + 4$

$\begin{array}{l} {= 2.\dfrac{4}{5} - 3.2.\dfrac{1}{5} + 4 = \dfrac{22}{5}} \\ {= 4,4.} \end{array}$

Đáp án cần điền là: 4,4

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn