Cho tam giác đều $ABC$ có độ dài cạnh bằng 1. Nối các trung điểm $A_{1},B_{1},C_{1}$ của các
Cho tam giác đều $ABC$ có độ dài cạnh bằng 1. Nối các trung điểm $A_{1},B_{1},C_{1}$ của các cạnh $BC,CA,AB$ ta được tam giác đều $A_{1}B_{1}C_{1}$. Tiếp tục nối các trung điểm $A_{2},B_{2},C_{2}$ của các cạnh $B_{1}C_{1},C_{1}A_{1},A_{1}B_{1}$ ta được tam giác đều $A_{2}B_{2}C_{2}$, thực hiện quá trình này đến vô hạn. Gọi $S_{n}$ là diện tích của tam giác đều $A_{n}B_{n}C_{n}$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Tam giác $A_{1}B_{1}C_{1}$ có độ dài các cạnh bằng $\dfrac{1}{2}$. | ||
| b) Biết rằng tam giác đều có cạnh bằng $a$ thì có diện tích là $\dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$. Diện tích tam giác $A_{3}B_{3}C_{3}$ là: $S_{3} = \dfrac{\sqrt{3}}{64}$. | ||
| c) Đặt $u_{n} = S_{1} + S_{2} + S_{3} + \ldots + S_{n}$. Khi đó $\text{lim}u_{n} = \dfrac{\sqrt{3}}{12}$. | ||
| d) Đặt $h_{1} = AA_{1},h_{2} = A_{1}A_{2},h_{3} = A_{2}A_{3},\ldots,h_{n} = A_{n - 1}A_{n}$ và $v_{n} = h_{1} + h_{2} + \ldots + h_{n}$. Khi đó $\text{lim}v_{n} = \sqrt{3}$. |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
Từ đường trung bình của tam giác tính độ dài các cạnh $B_{1}C_{1}$, $B_{2}C_{2};B_{3}C_{3};...$
Công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là $S = \dfrac{\sqrt{3}}{4}a^{2}$
Đưa bài toán về cấp số nhân và tính tổng n cấp số nhân $S = \dfrac{q^{n} - 1}{q - 1}$ từ đó tính giới hạn
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
