Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho phương trình $x^{2} = \sqrt{x + 1}$ (1) và phương trình $x^{3} - 3x + 1 = 0$ (2).

Câu hỏi số 819817:
Thông hiểu

Cho phương trình $x^{2} = \sqrt{x + 1}$ (1) và phương trình $x^{3} - 3x + 1 = 0$ (2).

Đúng Sai
a) Điều kiện xác định của phương trình (1) là $x \geq - 1$.
b) Phương trình (1) và (2) có nghiệm trong $\left( {1;2} \right)$.
c) Phương trình (1) và (2) có nghiệm trong $\left( {- 1;0} \right)$.
d) Phương trình (1) có nhiều nhất 1 nghiệm.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:819817
Phương pháp giải

Hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $\left\lbrack {a;b} \right\rbrack$ khi hàm số đó liên tục trên mọi điểm thuộc $\left\lbrack {a;b} \right\rbrack$

Nếu giá trị $\lim\limits_{x\rightarrow x_{0}}f(x) = \lim\limits_{x\rightarrow x_{0}^{+}}f(x) = f\left( x_{0} \right)$ thì ta có hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $\text{x}_{0}$.

- Hàm số đa thức thường có tính chất liên tục trên toàn bộ tập số thực R.

- Hàm số phân thức hữu tỉ, hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng.

Giải chi tiết

a) Đúng. $T(2) = 50000$.

b) Sai. $\underset{x\rightarrow 4^{+}}{\text{lim}}T(x) = \underset{x\rightarrow 4^{+}}{\text{lim}}\left( {35000x} \right) = 35000.4 = 140000$.

c) Sai. Vì $\underset{x\rightarrow 4^{-}}{\text{lim}}T(x) = 120000 \neq \underset{x\rightarrow 4^{+}}{\text{lim}}T(x)$ nên không tồn tại $\underset{x\rightarrow 4}{\text{lim}}T(x)$ suy ra hàm số $T(x)$ không liên tục tại $x = 4$.

d) Đúng. Khi $x > 4,T(x) = 35000x$ là hàm đa thức nên liên tục trên $\left( {4; + \infty} \right)$.

Ta lại có $\underset{x\rightarrow 4^{+}}{\text{lim}}T(x) = T(4)$ nên hàm số $T(x)$ liên tục trên $\left\lbrack {4; + \infty} \right)$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com