Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính giới hạn sau: $\underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\left( {\sqrt{n^{2} + 2n} - n - 2}

Câu hỏi số 820393:
Vận dụng

Tính giới hạn sau: $\underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\left( {\sqrt{n^{2} + 2n} - n - 2} \right)$;

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:820393
Phương pháp giải

Giới hạn của hàm số chứa căn thức

- Bước 1: Đưa số hạng có luỹ thừa cao nhất ra ngoài căn

- Bước 2: Rút gọn và tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn của thương để tính giới hạn.

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {\underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\left( {\sqrt{n^{2} + 2n} - n - 2} \right) = ~\underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{n^{2} + 2n - \left( {n^{2} + 4n + 4} \right)}{\left( {\sqrt{n^{2} + 2n} + n + 2} \right)}} \\ {= ~\underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{- 2n - 4}{\left( {\sqrt{n^{2} + 2n} + n + 2} \right)} = ~\underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{- 2 - \dfrac{4}{n}}{\left( {\sqrt{1 + \dfrac{2}{n}} + 1 + \dfrac{2}{n}} \right)} = - 1} \end{array}$

Đáp án cần điền là: -1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn