Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \dfrac{9 - x^{2}}{x - 3} & {\text{khi~}\,\,\,\, x < 3} \\ {1 - x} &

Câu hỏi số 820402:

Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \dfrac{9 - x^{2}}{x - 3} & {\text{khi~}\,\,\,\, x < 3} \\ {1 - x} & {\text{khi~}\,\,\,\, x \geq 3} \end{cases}$. Biết $\underset{x\rightarrow 3^{-}}{\text{lim}}f(x) = a,\underset{x\rightarrow 3^{+}}{\text{lim}}f(x) = b$.

Tính $a^{2} + b^{2}$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:820402

Phương pháp giải

Hàm đa thức và xác định tại $x_{0}$ thì $\lim\limits_{x\rightarrow x_{0}}f(x) = f\left( x_{0} \right)$

Hàm phân thức ta rút gọn để mất dạng vô định từ đó thay số tìm giới hạn.

Giải chi tiết

Ta có: $\underset{x\rightarrow 3^{-}}{\text{lim}}f(x) = \underset{x\rightarrow 3^{-}}{\text{lim}}\dfrac{9 - x^{2}}{x - 3} = \underset{x\rightarrow 3^{-}}{\text{lim}}\dfrac{- \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}{x - 3} = \underset{x\rightarrow 3^{-}}{\text{lim}}\left( {- x - 3} \right) = - 6 = a$.

$\underset{x\rightarrow 3^{+}}{\text{lim}}f(x) = \underset{x\rightarrow 3^{-}}{\text{lim}}\left( {1 - x} \right) = - 2 = b$.

Khi đó: $a^{2} + b^{2} = {( - 6)}^{2} + {( - 2)}^{2} = 40$.

Đáp án cần điền là: 40

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.