Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \dfrac{9 - x^{2}}{x - 3} & {\text{khi~}\,\,\,\, x < 3} \\ {1 - x} &

Câu hỏi số 820402:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \dfrac{9 - x^{2}}{x - 3} & {\text{khi~}\,\,\,\, x < 3} \\ {1 - x} & {\text{khi~}\,\,\,\, x \geq 3} \end{cases}$. Biết $\underset{x\rightarrow 3^{-}}{\text{lim}}f(x) = a,\underset{x\rightarrow 3^{+}}{\text{lim}}f(x) = b$.

Tính $a^{2} + b^{2}$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Câu hỏi:820402
Phương pháp giải

Hàm đa thức và xác định tại $x_{0}$ thì $\lim\limits_{x\rightarrow x_{0}}f(x) = f\left( x_{0} \right)$

Hàm phân thức ta rút gọn để mất dạng vô định từ đó thay số tìm giới hạn.

Giải chi tiết

Ta có: $\underset{x\rightarrow 3^{-}}{\text{lim}}f(x) = \underset{x\rightarrow 3^{-}}{\text{lim}}\dfrac{9 - x^{2}}{x - 3} = \underset{x\rightarrow 3^{-}}{\text{lim}}\dfrac{- \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}{x - 3} = \underset{x\rightarrow 3^{-}}{\text{lim}}\left( {- x - 3} \right) = - 6 = a$.

$\underset{x\rightarrow 3^{+}}{\text{lim}}f(x) = \underset{x\rightarrow 3^{-}}{\text{lim}}\left( {1 - x} \right) = - 2 = b$.

Khi đó: $a^{2} + b^{2} = {( - 6)}^{2} + {( - 2)}^{2} = 40$.

Đáp án cần điền là: 40

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com