Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá $C(x)$ (đồng) khi thời gian đậu xe là

Câu hỏi số 820409:

Vận dụng

Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá $C(x)$ (đồng) khi thời gian đậu xe là $x$ (giờ) như sau: $C(x) = \left\{ \begin{array}{l} {60000\ \,\,\,\,\,\,\,\,\text{khi}\,\,\,\,\ 0 < x \leq 2} \\ {100000\ \,\,\,\,\,\,\,\,\text{khi}\,\,\,\, 2 < x \leq 4} \\ {200000\,\,\,\,\,\,\,\,\text{khi}\,\,\,\,\ 4 < x < 24} \end{array} \right.$. Trên khoảng $\left( {0;24} \right)$ hàm số $C(x)$ có bao nhiêu điểm gián đoạn?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:820409

Phương pháp giải

Nếu giá trị $\lim\limits_{x\rightarrow x_{0}}f(x) = \lim\limits_{x\rightarrow x_{0}^{+}}f(x) = f\left( x_{0} \right)$ thì ta có hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $\text{x}_{0}$.

Giải chi tiết

Với $x$ thuộc các khoảng $\left( {0;2} \right),\left( {2;4} \right),\left( {4;24} \right)$ thì hàm số $C(x)$ là hàm hằng nên hàm số liên tục.

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm $x = 2$

Vì $C(2) = 60000$ và $\underset{x\rightarrow 2^{-}}{\text{lim}}C(x) = 60000,\underset{x\rightarrow 2^{+}}{\text{lim}}C(x) = 100000$ nên hàm số không liên tục tại điểm $x = 2$

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm $x = 4$

Vì $C(4) = 100000$ và $\underset{x\rightarrow 4^{-}}{\text{lim}}C(x) = 100000,\underset{x\rightarrow 4^{+}}{\text{lim}}C(x) = 200000$ nên hàm số không liên tục tại điểm $x = 4$.

Vậy hàm số $C(x)$ liên tục trên mỗi khoảng $\left( {0;2} \right),\left( {2;4} \right),\left( {4;24} \right)$ và nó gián đoạn tại hai điểm $x = 2,x = 4$.

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.