Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính $\underset{x\rightarrow - \infty}{\text{lim}}\left( {\sqrt{x^{2} + x} + x} \right)$.

Câu hỏi số 820413:
Vận dụng

Tính $\underset{x\rightarrow - \infty}{\text{lim}}\left( {\sqrt{x^{2} + x} + x} \right)$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:820413
Phương pháp giải

- Bước 1: Nhân liên hợp để mất dạng vô định từ đó tìm giới hạn.

- Bước 2: Rút gọn và tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn của thương để tính giới hạn.

Giải chi tiết

Ta có: $\underset{x\rightarrow - \infty}{\text{lim}}\left( {\sqrt{x^{2} + x} + x} \right) = \underset{x\rightarrow - \infty}{\text{lim}}\dfrac{x^{2} + x - x^{2}}{\sqrt{x^{2} + x} - x} = \underset{x\rightarrow - \infty}{\text{lim}}\dfrac{x}{\sqrt{x^{2}\left( {1 + \dfrac{1}{x}} \right)} - x}$

$= \underset{x\rightarrow - \infty}{\text{lim}}\dfrac{x}{|x|\sqrt{1 + \dfrac{1}{x}} - x} = \underset{x\rightarrow - \infty}{\text{lim}}\dfrac{x}{- x\left( {\sqrt{1 + \dfrac{1}{x}} + 1} \right)}$

$= \underset{x\rightarrow - \infty}{\text{lim}}\dfrac{1}{- \left( {\sqrt{1 + \dfrac{1}{x}} + 1} \right)} = - \dfrac{1}{2} = - 0,5.$.

Đáp án cần điền là: -0,5

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn