$\underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{\sqrt[3]{x} - 1}{\sqrt[3]{4x + 4} - 2}$ bằng

Câu hỏi số 820418:

Vận dụng

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:820418

Phương pháp giải

Nhân liên hợp cả tử và mẫu số để rút gọn $x - 1$ từ đó thay số để tìm giới hạn.

Giải chi tiết

Ta có $\underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{\sqrt[3]{x} - 1}{\sqrt[3]{4x + 4} - 2} = \underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{(4x + 4)}^{2}} + 2\sqrt[3]{4x + 4} + 4} \right)}{\left( {4x + 4 - 8} \right)\left( {\sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)}$

$= \underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{(4x + 4)}^{2}} + 2\sqrt[3]{4x + 4} + 4} \right)}{4\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)}$

$= \underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{\left( {\sqrt[3]{{(4x + 4)}^{2}} + 2\sqrt[3]{4x + 4} + 4} \right)}{4\left( {\sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)} = 1$.

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.