Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

$\underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{\sqrt[3]{x} - 1}{\sqrt[3]{4x + 4} - 2}$ bằng

Câu hỏi số 820418:
Vận dụng

$\underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{\sqrt[3]{x} - 1}{\sqrt[3]{4x + 4} - 2}$ bằng

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:820418
Phương pháp giải

Nhân liên hợp cả tử và mẫu số để rút gọn $x - 1$ từ đó thay số để tìm giới hạn.

Giải chi tiết

Ta có $\underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{\sqrt[3]{x} - 1}{\sqrt[3]{4x + 4} - 2} = \underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{(4x + 4)}^{2}} + 2\sqrt[3]{4x + 4} + 4} \right)}{\left( {4x + 4 - 8} \right)\left( {\sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)}$

$= \underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt[3]{{(4x + 4)}^{2}} + 2\sqrt[3]{4x + 4} + 4} \right)}{4\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)}$

$= \underset{x\rightarrow 1}{\text{lim}}\dfrac{\left( {\sqrt[3]{{(4x + 4)}^{2}} + 2\sqrt[3]{4x + 4} + 4} \right)}{4\left( {\sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{x} + 1} \right)} = 1$.

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn