Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biết rằng $\underset{x\rightarrow - \infty}{\text{lim}}\left( {\sqrt{5x^{2} + 2x} + x\sqrt{5}} \right) = a\sqrt{5}

Câu hỏi số 820419:
Vận dụng

Biết rằng $\underset{x\rightarrow - \infty}{\text{lim}}\left( {\sqrt{5x^{2} + 2x} + x\sqrt{5}} \right) = a\sqrt{5} + b,a,b \in {\mathbb{Q}}$. Tính $S = 5a + b$

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:820419
Phương pháp giải

Nhân liên hợp với $\sqrt{5x^{2} + 2x} - x\sqrt{5}$ và rút gọn cho $x$ từ đó tìm giới hạn hàm số.

Giải chi tiết

Ta có $\underset{x\rightarrow - \infty}{\text{lim}}\left( {\sqrt{5x^{2} + 2x} + x\sqrt{5}} \right) = \underset{x\rightarrow - \infty}{\text{lim}}\dfrac{2x}{\sqrt{5x^{2} + 2x} - x\sqrt{5}}$

$= \underset{x\rightarrow - \infty}{\text{lim}}\dfrac{2}{- \sqrt{5 + \dfrac{2}{x}} - \sqrt{5}} = \dfrac{2}{- 2\sqrt{5}} = - \dfrac{1}{\sqrt{5}} = - \dfrac{1}{5}\sqrt{5} = a\sqrt{5} + b$

$\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = - \dfrac{1}{5}} \\ {b = 0} \end{array}\Rightarrow S = 5a + b = - 1 \right. \right.$.

Đáp án cần điền là: -1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn