Biết giới hạn \(\lim \dfrac{5 n^3-2 n+1}{n-2 n^3}=a\). Chọn các khẳng định đúng:

Câu hỏi số 820650:

Vận dụng

Giá trị a nhỏ hơn 0.

\(x=a\) là trục đối xứng của parabol \((P): y=x^2+5 x+2\).

Phương trình lượng giác \(\sin x=a\) vô nghiệm.

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) với công sai \(d=3\) và \(u_1=a\), thì \(u_3=6\).

Đáp án đúng là: A; B; C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:820650

Phương pháp giải

Tính giá trị của \(a\) bằng cách tính \(\lim \dfrac{5 n^3-2 n+1}{n-2 n^3}\).

Parabol \((P): y=ax^2+bx+c\) nhận \(x=-\dfrac{b}{2a}\) làm trục đối xứng.

Tập giá trị của \(\sin x\) là \([-1;1]\).

Công thức SHTQ của CSC: \(u_n=u_1+(n-1) d\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\lim \dfrac{5 n^3-2 n+1}{n-2 n^3}=\lim \dfrac{n^3\left(5-\dfrac{2}{n^2}+\dfrac{1}{n^3}\right)}{n^3\left(\frac{1}{n^2}-2\right)}=\lim \dfrac{5-\frac{2}{n^2}+\frac{1}{n^3}}{\frac{1}{n^2}-2}=-\dfrac{5}{2}\).
Parabol \((P): y=x^2+5 x+2\) nhận \(x=-\dfrac{5}{2}\) làm trục đối xứng.
Phương trình lượng giác \(\sin x=-\dfrac{5}{2}\) vô nghiệm vì \( -1 \leq \sin x \leq 1\).
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) với công sai \(d=3\) và \(u_1=a\), thì ta có:

\(u_3=u_1+(3-1) d=-\dfrac{5}{2}+2.3=\dfrac{7}{2}\).

Đáp án cần chọn là: A; B; C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.