Tìm giới hạn của hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\dfrac{x^2-3 x+2}{x^2-1} & \text { khi

Câu hỏi số 820715:

Vận dụng

Tìm giới hạn của hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\dfrac{x^2-3 x+2}{x^2-1} & \text { khi } x>1 \\ -\dfrac{x}{2} & \text { khi } x \leq 1\end{array}\right.\) tại \(x=1\)

Đáp án:

Đáp án đúng là: -1/2/-0,5

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:820715

Phương pháp giải

Để tính \(\lim f(x)\) tại \(x=1\), ta tính:

\(\lim _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \dfrac{x^2-3 x+2}{x^2-1}\);

\(\lim _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 1^{-}} \dfrac{-x}{2}\).

Giải chi tiết

Ta có:
\(\lim _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \dfrac{x^2-3 x+2}{x^2-1}=\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \dfrac{(x-1)(x-2)}{(x-1)(x+1)}=\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \dfrac{x-2}{x+1}=-\dfrac{1}{2} \).
\(\lim _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 1^{-}} \dfrac{-x}{2}=-\dfrac{1}{2}\).
Nhận thấy \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=-\dfrac{1}{2}\).
Do đó \(\lim _{x \rightarrow 1} f(x)=-\dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần điền là: -1/2/-0,5

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.