Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm giới hạn của hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\dfrac{x^2-3 x+2}{x^2-1} & \text { khi

Câu hỏi số 820715:
Vận dụng

Tìm giới hạn của hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\dfrac{x^2-3 x+2}{x^2-1} & \text { khi } x>1 \\ -\dfrac{x}{2} & \text { khi } x \leq 1\end{array}\right.\) tại \(x=1\)

Đáp án đúng là: -1/2/-0,5

Quảng cáo

Câu hỏi:820715
Phương pháp giải

Để tính \(\lim f(x)\) tại \(x=1\), ta tính: 

\(\lim _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \dfrac{x^2-3 x+2}{x^2-1}\);

\(\lim _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 1^{-}} \dfrac{-x}{2}\).

Giải chi tiết

Ta có:
\(\lim _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \dfrac{x^2-3 x+2}{x^2-1}=\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \dfrac{(x-1)(x-2)}{(x-1)(x+1)}=\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \dfrac{x-2}{x+1}=-\dfrac{1}{2} \).
\(\lim _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 1^{-}} \dfrac{-x}{2}=-\dfrac{1}{2}\).
Nhận thấy \(\lim _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=-\dfrac{1}{2}\). 
Do đó \(\lim _{x \rightarrow 1} f(x)=-\dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần điền là: -1/2/-0,5

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com