Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi E là trung điểm DC và M là trung điểm BC. Trên cạnh SA lấy điểm N sao cho $AN = \dfrac{2}{3}SA$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) AG cắt mặt phẳng $(SBC)$ tại M. | ||
| b) Đường thẳng ME cắt mặt phẳng $(NBD)$. | ||
| c) $(NGD)//(SME)$. | ||
| d) Gọi I là giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng $(SME)$. Khi đó SI cắt mặt phẳng $(NOB)$ |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S
Quảng cáo
Sử dụng các định lý và tính chất trong hình học không gian, đặc biệt là các định lý về đường song song, mặt phẳng song song, giao tuyến của các mặt phẳng, trọng tâm tam giác, và trung điểm.
a) Đúng: Trong tam giác ABC, G là trọng tâm. M là trung điểm BC.
Vậy A, G, M thẳng hàng và G nằm trên đoạn AM.
M là trung điểm BC, nên M thuộc BC. Do đó M thuộc mặt phẳng $(SBC)$.
Vậy AG cắt mặt phẳng $(SBC)$ tại M.
b) Sai: M là trung điểm BC, E là trung điểm DC.
Trong tam giác BCD, ME là đường trung bình, suy ra ME // BD.
Mặt phẳng $(NBD)$ chứa đường thẳng BD.
Vì ME // BD và BD nằm trong $(NBD)$, nên ME song song với mặt phẳng $(NBD)$.
c) Đúng: Ta có ME là đường trug bình trong tam giác BCD
Suy ra ME // BD, hay ME // DG, suy ra ME // (NGD) (1)
Có $SN=\dfrac{1}{3} SA$, $GM=\dfrac{1}{3} AM$
Suy ra GN // SM, suy ra SM // (NGD) (2)
Từ (1) và (2) suy ra $(NGD)//(SME)$.
d) Sai: Ta có ME // BD suy ra EI // BD và $BI = \dfrac{1}{3} AB$.
Mà $SN=\dfrac{1}{3} SA$
Theo định lí Talet trong tam giác ASI, có SI // NB
Suy ra SI // (NOB).
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
