Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ thỏa mãn: $u_{2} = \dfrac{3}{4},u_{3} = \dfrac{-

Câu hỏi số 821582:
Vận dụng

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ thỏa mãn: $u_{2} = \dfrac{3}{4},u_{3} = \dfrac{- 3}{8}$.

Đúng Sai
a) Số hạng đầu $u_{1} = - \dfrac{3}{2}$ và công bội $q = \dfrac{1}{2}$.
b) $\left( u_{n} \right)$ là dãy số tăng.
c) Số hạng tổng quát là $u_{n} = - \dfrac{3}{2}\left( {- \dfrac{1}{2}} \right)^{n - 1}\left( {n \in {\mathbb{N}}^{*}} \right)$.
d) Số hạng $u_{5} = - \dfrac{3}{32}$.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:821582
Phương pháp giải

Áp dụng các công thức của cấp số nhân:

- Số hạng tổng quát: $u_{n} = u_{1} \cdot q^{n - 1}$

- Mối quan hệ giữa các số hạng: $u_{n} = u_{k} \cdot q^{n - k}$

Giải chi tiết

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ thỏa mãn: $u_{2} = \dfrac{3}{4},u_{3} = \dfrac{- 3}{8}$.

a) Sai: Tìm công bội $q$: $q = \dfrac{u_{3}}{u_{2}} = \dfrac{- 3}{8} \cdot \dfrac{4}{3} = - \dfrac{1}{2}$.

Tìm số hạng đầu $u_{1}$:$u_{2} = u_{1} \cdot q$$\left. \Leftrightarrow\dfrac{3}{4} = u_{1} \cdot \left( {- \dfrac{1}{2}} \right) \right.$$\left. \Rightarrow u_{1} = - \dfrac{3}{2} \right.$.

b) Sai: Một cấp số nhân là dãy số tăng nếu:

$u_{1} > 0$ và $q > 1$ hoặc $u_{1} < 0$ và $0 < q < 1$.

Ta có $u_{1} = - \dfrac{3}{2} < 0$; Công bội $q = - \dfrac{1}{2}$.

Vì $q < 0$, dãy số này là dãy số đan dấu (đổi dấu liên tục):

$u_{1} = - \dfrac{3}{2}$; $u_{2} = - \dfrac{3}{2} \cdot ( - \dfrac{1}{2}) = \dfrac{3}{4}$; $u_{3} = \dfrac{3}{4} \cdot ( - \dfrac{1}{2}) = - \dfrac{3}{8}$

c) Đúng: Sử dụng công thức số hạng tổng quát: $u_{n} = u_{1} \cdot q^{n - 1}$.

Thay $u_{1} = - \dfrac{3}{2}$ và $q = - \dfrac{1}{2}$ vào, ta được: $u_{n} = - \dfrac{3}{2} \cdot \left( {- \dfrac{1}{2}} \right)^{n - 1}$.

d) Đúng: Sử dụng công thức số hạng tổng quát: $u_{5} = u_{1} \cdot q^{4}$.

$u_{5} = - \dfrac{3}{2} \cdot \left( {- \dfrac{1}{2}} \right)^{4} = - \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{1}{16} = - \dfrac{3}{32}$.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn