Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD, CD.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $BD//(MNP)$. | ||
| b) $MN//BD$. | ||
| c) Mặt phẳng $(MNP)$ cắt hình chóp theo thiết diện là một hình bình hành. | ||
| d) $NP//(SAB)$. |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S
Quảng cáo
Sử dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác.
Đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(P)$ nếu $a \notin (P)$ và $a//b \in (P)$
b) Đúng: M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD nên MN là đường trung bình trong $\Delta SBD$
$\left. \Rightarrow BD//MN \right.$.
a) Đúng: Có $\left. \left. \begin{array}{l} {BD//MN} \\ {MN \in \left( {MNP} \right)} \end{array} \right\}\Rightarrow BD//\left( {MNP} \right) \right.$.
c) Sai: Vì MN//BD nên trong (ABCD) kẻ PQ//BD cắt BC tại Q, cắt AD tại E
Khi đó \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = PQ;\left( {MNP} \right) \cap \left( {SBD} \right) = MQ;\left( {MNP} \right) \cap SAD = EN\) cắt SA tại R
Suy ra \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right) = MR\)
Vậy \((MNP)\) cắt hình chóp theo thiết diện là đa giác MRNPQ.
d) Sai: N, P lần lượt là trung điểm của SD, CD nên NP là đường trung bình trong $\Delta SCD$
$\left. \Rightarrow NP//SC \right.$. Lại có $SC \cap \left( {SAB} \right) = S$
$\left. \Rightarrow NP \right.$ không song song với $\left( {SAB} \right)$.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
