Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} - x - 1}{x - 2}$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?
Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} - x - 1}{x - 2}$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {5; + \infty} \right)$. | ||
| b) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trong khoảng $\left( {- \infty;2} \right)$ là $\underset{({- \infty;2})}{\text{max}}f(x) = 5$. | ||
| c) Hàm số có tiệm cận xiên: $y = x - 1$. | ||
| d) Đồ thị hàm số cắt trục $Oy$ tại $M\left( {0;\dfrac{1}{2}} \right)$. |
Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ
Quảng cáo
Tìm tập xác định, tính đạo hàm, giải $y' = 0$ lập bảng biến thiên từ đó kết luận GTLN, khoảng đơn điệu.
Tìm tiệm cận xiên bằng cách đưa hàm số về dạng $y = ax + b + \dfrac{c}{x - 2}$
Hàm số cắt Oy tại điểm hoành độ bằng 0, tung độ bằng y(0).
Hàm số: $y = \dfrac{x^{2} - x - 1}{x - 2}$. Tập xác định: $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ 2 \right\}$.
$\begin{array}{l} {y' = \dfrac{(2x - 1)(x - 2) - \left( {x^{2} - x - 1} \right).1}{{(x - 2)}^{2}} = \dfrac{x^{2} - 4x + 3}{(x - 2)}} \\ \left. y' = 0\Leftrightarrow x^{2} - 4x + 3 = 0\Leftrightarrow(x - 1)(x - 3) = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 1} \\ {x = 3} \end{array} \right. \right. \end{array}$
a) Đúng. Hàm số đồng biến trên $\left( {5; + \infty} \right)$
b) Sai. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trong khoảng $\left( {- \infty;2} \right)$ là $\underset{({- \infty;2})}{\text{max}}f(x) = f(1) = 1$.
c) Sai. $y = \dfrac{x^{2} - x - 1}{x - 2} = x + 1 + \dfrac{1}{x - 2}$ nên hàm số có tiệm cận xiên: $y = x + 1$.
d) Đúng. Vì $y(0) = \dfrac{1}{2}$ nên đồ thị hàm số cắt trục $Oy$ tại $M\left( {0;\dfrac{1}{2}} \right)$.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
