Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left( {4;2; - 1} \right),B\left( {1; - 1;2} \right);C\left( {0; - 2;3}
Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left( {4;2; - 1} \right),B\left( {1; - 1;2} \right);C\left( {0; - 2;3} \right)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {- 3; - 3;3} \right)$. | ||
| b) $\left| \overset{\rightarrow}{AB} \right| = 2\sqrt{3}$. | ||
| c) Điểm $M$ thỏa mãn $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{CM} = \overset{\rightarrow}{0}$ có tọa độ là: $M\left( {3;1;0} \right)$. | ||
| d) Điểm $N$ thuộc mặt phẳng ($Oxy$), sao cho $A,B,N$ thẳng hàng thì $N\left( {3;1;0} \right)$. |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
a) Sử dụng công thức $\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {x_{B} - x_{A};y_{B} - y_{A};z_{B} - z_{A}} \right)$
b) Sử dụng công thức $\left. AB = \middle| \overset{\rightarrow}{AB} \middle| = \sqrt{x_{AB}^{2} + y_{AB}^{2} + z_{AB}^{2}} \right.$
c) Tính tọa độ $\overset{\rightarrow}{BA}$. Gọi M(x;y;z), tính $\overset{\rightarrow}{CM}$ và giải hệ phương trình bằng cách cho các thành phần tương ứng của $\overset{\rightarrow}{BA}$ và $\overset{\rightarrow}{CM}$ bằng nhau.
d) $\left. N \in (Oxy)\Rightarrow z_{N} = 0 \right.$. Gọi $N(x;y;0)$.
Vì A, B, N thẳng hàng $\left. \Leftrightarrow\overset{\rightarrow}{AN} = k\overset{\rightarrow}{AB}\ (k \in {\mathbb{R}}\ ).\ \right.$
Thiết lập hệ phương trình với ẩn x, y, k và giải hệ để tìm x, y, z.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
