Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Khi chiếu vào hai khe một bức xạ đơn sắc có bước

Câu hỏi số 824369:

Vận dụng

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Khi chiếu vào hai khe một bức xạ đơn sắc có bước sóng $\lambda_{1} = 0,70\mu m$ thì trên màn quan sát ta thấy tại M và N là 2 vân sáng, trong khoảng MN có 8 vân tối. Khi chiếu đồng thời vào hai khe hai bức xạ có bước sóng $\lambda_{1}$ và $\lambda_{2}$ $\left( {0,42\mu m \leq \lambda_{2} \leq 0,60\mu m} \right)$ thì trên đoạn MN có 3 vạch sáng trùng màu với vân trung tâm và 2 trong 3 vạch sáng này nằm tại M và N. Số vân sáng trên đoạn MN khi chiếu đồng thời hai bức xạ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:824369

Phương pháp giải

Hai vân sáng trùng nhau: $k_{1}\lambda_{1} = k_{2}\lambda_{2}$

Số vân sáng trên bề rộng miền giao thoa L: $N_{s} = 2.\left\lbrack \dfrac{L}{2i} \right\rbrack + 1$

Số vân sáng trên đoạn MN: $N = N_{1} + N_{2} - N_{T}$

Giải chi tiết

Ta biết M và N là 2 vân sáng của bức xạ $\lambda_{1}$ và trong khoảng MN có 8 vân tối. Mà số vân tối giữa 2 vân sáng liên tiếp là 1 $\Rightarrow$ Trong đoạn MN có 8 vân tối thì số vân sáng trong đoạn đó là: $N_{1} = 8 + 1 = 9$

$\left. \Rightarrow MN = 8.i_{1} \right.$

Khi chiếu đồng thời hai bức xạ, có 3 vạch sáng trùng màu với vân trung tâm trên đoạn MN, trong đó 2 vạch sáng nằm tại M và N $\left. \Rightarrow MN = 2.i_{T} \right.$

$\left. \Rightarrow MN = 8.i_{1} = 2.i_{T}\Rightarrow i_{T} = 4.i_{1} \right.$

Ta có: $\left. i_{T} = BCNN\left( {i_{1},i_{2}} \right) = 4.i_{1}\Rightarrow BCNN\left( {\lambda_{1},\lambda_{2}} \right) = 4.\lambda_{1} \right.$

$\left. \Rightarrow BCNN\left( {\lambda_{1},\lambda_{2}} \right) = 4.0,7 = 2,8\Rightarrow\lambda_{2} = \dfrac{2,8}{k} \right.$

Mà $\left. 0,42\mu m \leq \lambda_{2} \leq 0,60\mu m\Rightarrow\lambda_{2} = 0,56\mu m \right.$ứng với $k = 5$

Số vân sáng của bức xạ $\lambda_{2}$ trên đoạn MN là:

$N_{2} = 2.\left\lbrack \dfrac{MN}{2.i_{2}} \right\rbrack + 1 = 2.\left\lbrack \dfrac{8i_{1}}{2i_{2}} \right\rbrack + 1 = 2.\left\lbrack \dfrac{8\lambda_{1}}{2\lambda_{2}} \right\rbrack + 1$

$\left. \Rightarrow N_{2} = 2.\left\lbrack \dfrac{8.0,7}{2.0,56} \right\rbrack + 1 = 2.5 + 1 = 11 \right.$

Trên đoạn MN có 9 vân sáng của bức xạ $\lambda_{1}$, có 11 vân sáng của bức xạ $\lambda_{2}$ và có 3 vân sáng trùng nhau của hai bức xạ $\lambda_{1}$ và $\lambda_{2}$

$\Rightarrow$ Số vân sáng trên đoạn MN khi chiếu đồng thời hai bức xạ bằng:

$N = N_{1} + N_{2} - N_{T} = 9 + 11 - 3 = 17$

Đáp án cần điền là: 17

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.