Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$. Gọi $I$ là trung
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$. Gọi $I$ là trung điểm $SO$. Mặt phẳng (ICD) cắt $SA,SB$ lần lượt tại $M,N$. Trong mặt phẳng ($CDMN$), gọi $K$ là giao điểm của $CN$ và $DM$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Giao điểm của $ID$ với mặt phẳng ($SBC$) là điểm $N$. | ||
| b) $OI$ song song với $SC$. | ||
| c) $SN = \dfrac{2}{3}SB$. | ||
| d) Hai đường thẳng $SK$ và $BC$ chéo nhau. |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S
Quảng cáo
Hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với 2 đường thẳng đó:
$\left\{ \begin{array}{l} {a \parallel b} \\ \left. a \subset (P);b \subset (Q)\Rightarrow\text{d} \parallel \text{a} \parallel \text{b} \right. \\ {(P) \cap (Q) = d} \end{array} \right.$
a) Ta có: $ID$ nằm trong mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$.
$\left( {SBD} \right) \cap \left( {SBC} \right)$ theo giao tuyến là $SB$
Kéo dài $ID$ cắt $SB$ tại $N$.
$\left. \Rightarrow N \right.$ là giao điểm của $ID$ với mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$.
b) Ta thấy $OI$ cắt $SC$ tại $S$.
c) Gọi $E$ là trung điểm $BN,OE$ là đường trung bình của tam giác $\left. BDN\Rightarrow OE//DN \right.$ và $NE = EB$.
Trong tam giác $SOE$, ta có $NI$ qua trung điểm $I$ của $SO$ và $NI//OE$ nên $N$ là trung điểm của $SE$, suy ra $SN = NE$
Vậy $SN = NE = EB$ hay $SN = \dfrac{1}{3}SB$.
d) Dễ thấy $S$ là điểm chung của hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {SAD} \right)$.
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {K \in CN,CN \subset \left( {SBC} \right)} \\ {K \in DM,DM \subset \left( {SAD} \right)} \end{array}\Rightarrow K \in \left( {SBC} \right) \cap \left( {SAD} \right) \right.$.
Vì vậy $SK = \left( {SBC} \right) \cap \left( {SAD} \right)$.
Khi đó: $\left\{ \begin{array}{l} {SK = \left( {SBC} \right) \cap \left( {SAD} \right)} \\ \left. BC \subset \left( {SBC} \right),AD \subset \left( {SAD} \right)\Rightarrow SK//BC//AD \right. \\ {BC//AD} \end{array} \right.$.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
