Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Lấy điểm $M$ trên cạnh $AD$ sao cho $AD =
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Lấy điểm $M$ trên cạnh $AD$ sao cho $AD = 3AM$. Gọi $G,N$ theo thứ tự là trọng tâm các tam giác $SAB,ABC$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Giao tuyến của hai mặt phẳng ($SAB$) và ($SCD$) là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $AC,BD$ | ||
| b) $\dfrac{DN}{DB} = \dfrac{1}{3}$ | ||
| c) $MN$ song song với mặt phẳng ($SCD$) | ||
| d) $NG$ cắt với mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$. |
Đáp án đúng là: S; S; Đ; S
Quảng cáo
Hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với 2 đường thẳng đó:
$\left\{ \begin{array}{l} {a \parallel b} \\ \left. a \subset (P);b \subset (Q)\Rightarrow\text{d} \parallel \text{a} \parallel \text{b} \right. \\ {(P) \cap (Q) = d} \end{array} \right.$
a) Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)} \\ {AB//CD} \\ {AB \subset \left( {SAB} \right),CD \subset \left( {SCD} \right)} \end{array}\Rightarrow\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = Sx \right.$
(với $Sx$ qua $S$ và $Sx//AB//CD$ ).
c) Chứng minh $MN$ song song với mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ :
Gọi $O$ là tâm hình bình hành $ABCD$.
Vì $N$ là trọng tâm của $\bigtriangleup ABC$ nên $\left. BN = \dfrac{2}{3}BO = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{1}{2}BD = \dfrac{1}{3}BD\Rightarrow\dfrac{DN}{DB} = \dfrac{2}{3} \right.$.
Mặt khác, ta có: $\left. AD = 3AM\Rightarrow\dfrac{DM}{DA} = \dfrac{2}{3} \right.$.
Xét tam giác $ADB$, ta có: $\dfrac{DM}{DA} = \dfrac{DN}{DB} = \dfrac{2}{3}$ nên $\left. MN//AB\Rightarrow MN//CD \right.$, mà $\left. CD \subset \left( {SCD} \right)\Rightarrow MN//\left( {SCD} \right) \right.$.
d) Chứng minh $NG$ song song $\left( {SAC} \right)$ :
Gọi $P$ là trung điểm $AB$. Tam giác $SPC$ có:
$\dfrac{PG}{PS} = \dfrac{PN}{PC} = \dfrac{1}{3}$ (tính chất trọng tâm)
$\left. \Rightarrow NG//SC,SC \subset \left( {SAC} \right)\Rightarrow NG//\left( {SAC} \right) \right.$
Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
