Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Điểm $M$
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Điểm $M$ thuộc cạnh $SA$, điểm $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $BC$. Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $EF//AC$. | ||
| b) Giao tuyến của hai mặt phẳng ($SAB$) và ($SCD$) là đường thẳng qua $S$ và song song với $AC$. | ||
| c) Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {MBC} \right)$ và $\left( {SAD} \right)$ đường thẳng qua $M$ và song song với $BC$. | ||
| d) Giao tuyến của hai mặt phẳng ($MEF$) và ($SAC$) là đường thẳng qua $M$ và song song với $AC$. |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
Hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với 2 đường thẳng đó:
$\left\{ \begin{array}{l} {a \parallel b} \\ \left. a \subset (P);b \subset (Q)\Rightarrow\text{d} \parallel \text{a} \parallel \text{b} \right. \\ {(P) \cap (Q) = d} \end{array} \right.$
a) EF là đường trung bình của tam giác EAC nên EF//AC.
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ :
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)} \\ {AB \subset \left( {SAB} \right);CD \subset \left( {SCD} \right)} \\ {AB//CD} \end{array} \right.$
Suy ra $Sx = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)$, với $Sx$ là đường thẳng qua $S$ và $Sx//AB//CD$.
c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {MBC} \right)$ và $\left( {SAD} \right)$ :
Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {M \in SA,SA \subset \left( {SAD} \right)} \\ {M \in \left( {MBC} \right)} \end{array}\Rightarrow M \in \left( {MBC} \right) \cap \left( {SAD} \right) \right.$.
Khi đó: $\left\{ \begin{array}{l} {M \in \left( {MBC} \right) \cap \left( {SAD} \right)} \\ {BC \subset \left( {MBC} \right);AD \subset \left( {SAD} \right)\text{.}} \\ {BC//AD} \end{array} \right.$
Suy ra $My = \left( {MBC} \right) \cap \left( {SAD} \right),My$ là đường thẳng qua $M$ và $My//BC//AD$.
d) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {MEF} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ :
Ta có : $\left\{ \begin{array}{l} {M \in SA,SA \subset \left( {SAC} \right)} \\ {M \in \left( {MEF} \right)} \end{array}\Rightarrow M \in \left( {MEF} \right) \cap \left( {SAC} \right) \right.$.
Xét tam giác $ABC$, ta có $EF$ là đường trung bình $\left. \Rightarrow EF//AC \right.$.
Khi đó: $\left\{ \begin{array}{l} {M \in \left( {MEF} \right) \cap \left( {SAC} \right)} \\ {EF \subset \left( {MEF} \right);AC \subset \left( {SAC} \right).} \\ {EF//AC} \end{array} \right.$
Suy ra $Mt = \left( {MEF} \right) \cap \left( {SAC} \right)$, $Mt$ là đường thẳng qua $M$ và $Mt//EF//AC$.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
