Cho hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ nằm ở hai mặt phẳng khác nhau. Gọi $M$ là trọng tâm $\Delta
Cho hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ nằm ở hai mặt phẳng khác nhau. Gọi $M$ là trọng tâm $\Delta ABE$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với mặt $\left( {ADF} \right)$. Lấy $N$ là giao điểm của $(P)$ và $AC$.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $EFDC$ là hình thang | ||
| b) $FD//EC$ | ||
| c) $\left( {ADF} \right)//\left( {BCE} \right)$. | ||
| d) $\dfrac{AN}{NC} = 3$ |
Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S
Quảng cáo
Chứng minh hình bình hành bằng cách chứng minh 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau
Chứng minh $\left. \left\{ \begin{array}{l} {a \subset (P)} \\ {b \subset (Q)} \\ {a \parallel b} \end{array} \right.\Rightarrow(P) \parallel (Q) \right.$
Áp dụng định lý Thales cho các cặp cạnh song song từ đó tính tỉ lệ
a) b) c) Ta có $\left\{ \begin{array}{l} {EF//CD\left( {//AB} \right)} \\ {EF = CD\left( {= AB} \right)} \end{array}\Rightarrow EFDC \right.$ là hình bình hành.
$\left. \Rightarrow FD//EC \right.$.
Ta có $\left\{ \begin{array}{l} {AD//BC;AF//BE} \\ {AD,AF \subset \left( {ADF} \right);AD \cap AF = A} \\ {BC,BE \subset \left( {BEC} \right);BC \cap BE = B} \end{array}\Rightarrow\left( {ADF} \right)//\left( {BCE} \right) \right.$
d) Tính $\dfrac{AN}{NC}$.
Vẽ $\text{mp}(P)$ chứa $M$ và $(P)//\left( {ADF} \right)$ cắt $AB,AC,CD,EF$ lần lượt tại $I,N,K,J$.
Ta có: $\dfrac{AI}{BI} = \dfrac{AN}{NC}\left( {IN//BC} \right)$
Ta có: $\dfrac{EJ}{IS} = \dfrac{ME}{MS} = 2\left( {IS//JE} \right)$
$BI = EJ$ (tứ giác BIJE là hình bình hành)
$\left. \Rightarrow\dfrac{BI}{IS} = 2\Rightarrow\dfrac{BI}{2} = \dfrac{IS}{1} = \dfrac{BI + IS}{2 + 1} = \dfrac{BS}{3} \right.$$\left. \Rightarrow BI = \dfrac{2}{3}BS;IS = \dfrac{1}{3}BS \right.$
Ta có: $\left. AI = AS + SI = BS + \dfrac{1}{3}BS = \dfrac{4}{3}BS\Rightarrow\dfrac{AI}{BI} = \dfrac{\dfrac{4}{3}BS}{\dfrac{2}{3}BS} = 2\Rightarrow\dfrac{AN}{NC} = 2 \right.$
Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
