Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ABCD$ với $AD//BC$ và $AD = 2BC$. Gọi $M$ là điểm trên
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ABCD$ với $AD//BC$ và $AD = 2BC$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $SD$ thỏa mãn $SM = \dfrac{1}{3}SD$. Mặt phẳng $\left( {ABM} \right)$ cắt cạnh bên $SC$ tại điểm $N$. Tính tỉ số $\dfrac{SN}{SC}$.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi $F$ là giao điểm của $AB$ và $CD$. Nối $F$ với $M,FM$ cắt $SC$ tại điểm $N$.
Từ quan hệ song song và giao tuyến chứng minh N là trung điểm của SC.
Gọi $F$ là giao điểm của $AB$ và $CD$. Nối $F$ với $M,FM$ cắt $SC$ tại điểm $N$.
Khi đó $N$ là giao điểm của ($ABM$) và $SC$.
Theo giả thiết, ta chứng minh được $C$ là trung điểm $DF$.
Trong mặt phẳng ($SCD$) kẻ $CE$ song song $NM$ ($E$ thuộc $SD$).
Do $C$ là trung điểm $DF$ nên suy ra $E$ là trung điểm $MD$.
Khi đó, ta có $SM = ME = ED$ và $M$ là trung điểm $SE$.
Do $MN//CE$ và $M$ là trung điểm $SE$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $SCE$.
Từ đó suy ra $N$ là trung điểm $SC$ và $\dfrac{SN}{SC} = \dfrac{1}{2}$.
Đáp án cần điền là: 0,5
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
