Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Gọi $M,N$ theo thứ tự là trọng tâm $\Delta
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Gọi $M,N$ theo thứ tự là trọng tâm $\Delta SAB;\Delta SCD$. Gọi $G$ là giao điểm của đường thẳng $MN$ với mặt phẳng $\left( {SAC} \right),\text{O}$ là tâm của hình chữ nhật ABCD. Khi đó tỉ số $\dfrac{SG}{GO}$ bằng
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Tìm giao tuyến của ($SEF$) và ($SCD$) từ đó suy ra giao điểm G của MN với (SAC)
Sử dụng định lý Thales để tính $\dfrac{SG}{GO}$.
Ta có: $O \in FE$. Xét hai mặt phẳng ($SEF$) và ($SCD$) có:
$\left. \left. \begin{array}{l} {O \in EF \subset \left( {SEF} \right)} \\ {O \in AC \subset \left( {SAC} \right)} \end{array} \right\}\Rightarrow O \in \left( {SEF} \right) \cap \left( {SAC} \right) \right.$.
Mà $S \in \left( {SEF} \right) \cap \left( {SAC} \right)$ nên $\left( {SEF} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SO$.
Trong mặt phẳng (SEF) ta có: $\left. SO \cap MN = G\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {G \in MN} \\ {G \in SO \subset \left( {SAC} \right)} \end{array}\Rightarrow MN \cap \left( {SAC} \right) = \left\{ G \right\} \right. \right.$.
Xét tam giác $SFE$ có: $\left. MG//EF\left( {doMN//\text{EF}} \right)\Rightarrow\dfrac{SG}{SO} = \dfrac{SM}{SE} = \dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{SG}{GO} = 2 \right.$.
Đáp án cần điền là: 2
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
