Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,BC$ và $P$ là điểm nằm trên
Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,BC$ và $P$ là điểm nằm trên cạnh $AB$ sao cho $AP = \dfrac{1}{3}AB$. Gọi $Q$ là giao điểm của $SC$ và $\left( {MNP} \right)$. Tính tỉ số $\dfrac{SQ}{SC}$. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Xác định điểm Q từ các giao điểm của các đường thẳng trong cùng một mặt phẳng
Tính tỉ lệ từ định lý Thales từ các đường kẻ song song.
Gọi $I$ là giao điểm của $NP$ và $AC$. Khi đó $Q$ là giao điểm của $MI$ và $SC$.
Từ $A$ kẻ đường thẳng song song với $BC$, cắt $IN$ tại $K$.
Khi đó $\left. \dfrac{AK}{BN} = \dfrac{AP}{BP} = \dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{IA}{IC} = \dfrac{AK}{CN} = \dfrac{1}{2} \right.$.
Từ $A$ kẻ đường thẳng song song với $SC$, cắt $IQ$ tại $E$.
Khi đó $\left. \dfrac{AE}{SQ} = \dfrac{AM}{SM} = 1\Rightarrow AE = SQ,\dfrac{AE}{CQ} = \dfrac{IA}{IC} = \dfrac{1}{2}\Rightarrow AE = \dfrac{1}{2}CQ \right.$.
Do đó $\dfrac{SQ}{SC} = \dfrac{1}{3}$.
Đáp án cần điền là: 0,33
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
