Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N,P$ lần lượt thuộc các cạnh $AB,AC$ và $AD$ sao cho $AM = 2MB,AN = NC$ và
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N,P$ lần lượt thuộc các cạnh $AB,AC$ và $AD$ sao cho $AM = 2MB,AN = NC$ và $AP = 3PD$. Gọi $Q$ là trung điểm cạnh $BC,I$ là trung điểm của
đoạn $DQ$ và $S$ là giao điểm của mặt phẳng ($MNP$) và đường thẳng $AI$. Tỉ số $\dfrac{AI}{AS}$ bằng. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Áp dụng công thức cho bải toán sau: Trong tam giác ABC, với $M \in AB,N \in AC$, giao điểm $T = MN \cap AQ$. Khi đó $\dfrac{AQ}{AT} = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{AB}{AM} + \dfrac{AC}{AN}} \right)$
Gọi $T$ là giao điểm của $MN$ với $AQ$ và $S$ là giao điểm của $TP$ với $AI$.
Khi đó $\left\{ \begin{array}{l} {S \in AI} \\ {S \in TP \subset \left( {MNP} \right)} \end{array}\Rightarrow S = AI \cap \left( {MNP} \right) \right.$.
Ta có $\dfrac{AQ}{AT} = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{AB}{AM} + \dfrac{AC}{AN}} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{1}} \right) = \dfrac{7}{4}$.
Ta có $\dfrac{AI}{AS} = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{AQ}{AT} + \dfrac{AD}{AP}} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{7}{4} + \dfrac{4}{3}} \right) = \dfrac{37}{24}$.
Đáp án cần điền là: 1,54
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
