Trong không gian với hệ trục tọa độ $O\mspace{2mu} xyz$, cho điểm $M\left( {1;2;3} \right)$. Gọi

Câu hỏi số 827986:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O\mspace{2mu} xyz$, cho điểm $M\left( {1;2;3} \right)$. Gọi $A,B,C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ trên các trục $O\mspace{2mu} x,Oy,Oz$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$.

A. $\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1$.

B. $\dfrac{x}{1} - \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1$.

C. $\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 0$.

D. $- \dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:827986

Phương pháp giải

Hình chiếu của $A\left( {x_{0};y_{0};z_{0}} \right)$ lên Ox, Oy, Oz lần lượt: $\left( {x_{0},0,0} \right),\left( {0,y_{0},0} \right),\left( {0,0,z_{0}} \right)$.

Phương trình qua ba điểm không thẳng hàng: dạng chặn $\dfrac{x}{x_{0}} + \dfrac{y}{y_{0}} + \dfrac{z}{z_{0}} = 1$.

Giải chi tiết

$A$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên trục $O\mspace{2mu} x$$\left. \Rightarrow A\left( {1;0;0} \right) \right.$.

$B$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên trục $Oy$$\left. \Rightarrow B\left( {0;2;0} \right) \right.$.

$C$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên trục $O\mspace{2mu} z$$\left. \Rightarrow C\left( {0;0;3} \right) \right.$.

Phương trình mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là $\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.