Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\left( {x + 1} \right)\sqrt{x^{2} - 2x + 3} = x^{2} + 1$

Câu hỏi số 828761:
Thông hiểu

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\left( {x + 1} \right)\sqrt{x^{2} - 2x + 3} = x^{2} + 1$ bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:828761
Phương pháp giải

Giải phương trình đưa về phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

Ta có $\left. \left( {x + 1} \right)\sqrt{x^{2} - 2x + 3} = x^{2} + 1\Rightarrow\left( {x + 1} \right)^{2}\left( {x^{2} - 2x + 3} \right) = \left( {x^{2} + 1} \right)^{2} \right.$

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow\left( {x^{2} + 2x + 1} \right)\left( {x^{2} - 2x + 3} \right) = x^{4} + 2x^{2} + 1\Leftrightarrow - 2x^{2} + 4x + 2 = 0 \right. \\ \left. \Leftrightarrow x = 1 + \sqrt{2}\,(N) \vee x = 1 - \sqrt{2}\,(N) \right. \end{array}$

Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình đã cho là $\left( {1 + \sqrt{2}} \right)^{2} + \left( {1 - \sqrt{2}} \right)^{2} = 6$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn