Giả sử $CD = h$ là chiều cao của tháp trong đó $C$ là chân tháp. Chọn hai điểm $A,B$ trên mặt

Câu hỏi số 828768:

Thông hiểu

Giả sử $CD = h$ là chiều cao của tháp trong đó $C$ là chân tháp. Chọn hai điểm $A,B$ trên mặt đất sao cho ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng (tham khảo hình vẽ). Ta đo được $AB = 24$m, $\widehat{CAD} = 63^{0}$, $\widehat{CBD} = 48^{0}$. Chiều cao $h$ của khối tháp gần với giá trị nào sau đây?

A. $61,4$m.

B. $18$m.

C. $18,5$m.

D. $60$m.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:828768

Phương pháp giải

Hệ thức lượng trong tam giác và định lý sin $\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R$

Giải chi tiết

Ta có $\widehat{ADB} = \alpha - \beta = 63^{0} - 48^{0} = 15^{0}$.

Tam giác $ABD$ có $\left. \dfrac{AB}{\sin\widehat{ADB}} = \dfrac{AD}{\sin B}\Rightarrow AD = \dfrac{AB.\sin B}{\sin\widehat{ADB}} = \dfrac{24.\sin 48^{0}}{\sin 15^{0}} \approx 68,9 \right.$ (m).

Tam giác $ACD$ vuông tại $C$ có

$\left. CD = AD.\sin\widehat{CAD} = 68,9.\sin\widehat{63^{0}} \approx 61,4\Rightarrow h \approx 61,4 \right.$ (m).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.