Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( {2;0; - 1} \right)$. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với

Câu hỏi số 828770:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( {2;0; - 1} \right)$. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với cả 2 đường thẳng $\Delta_{1}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{y - 1}{2} = \dfrac{z + 1}{- 2}$ và $\Delta_{2}:\dfrac{x - 2}{- 1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z - 2}{1}$có phương trình tham số là

A. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 6 + 6t} \\ {y = 1 + t} \\ {z = 4 + 4t} \end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 2 + 6t} \\ {y = t} \\ {z = - 1 + 4t} \end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 6 + 2t} \\ {y = 1} \\ {z = 4 - t} \end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 2 - 2t} \\ {y = 0} \\ {z = - 1 + t} \end{array} \right.$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:828770

Phương pháp giải

Viết phương trình tham số của đường thẳng.

Đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l} {x = x_{0} + at} \\ {y = y_{0} + bt} \\ {z = z_{0} + ct} \end{array} \right.$ đi qua điểm $M_{0}\left( {x_{0};y_{0};z_{0}} \right)$ và nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{u}(a;b;c) \neq \overset{\rightarrow}{0}$ làm VTCP

Giải chi tiết

Đường thẳng vuông góc với cả 2 đường $\Delta_{1},\Delta_{2}$ có một VTCP là $\overset{\rightarrow}{u} = \left\lbrack {\overset{\rightarrow}{u_{\bigtriangleup_{1}}},\overset{\rightarrow}{u_{\bigtriangleup_{2}}}} \right\rbrack = \left( {6;1;4} \right)$.

Đường thẳng này qua $A\left( {2;0; - 1} \right)$ nên có phương trình tham số là: $\left\{ \begin{array}{l} {x = 2 + 6t} \\ {y = t} \\ {z = - 1 + 4t} \end{array} \right.$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.