Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ thỏa mãn $u_{10} = 2u_{5}$ và $u_{n} \neq 0,\forall n \in {\mathbb{N}}^{*}$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Tính $\dfrac{u_{5} + u_{7}}{u_{2} + u_{4}}$.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:828780
Phương pháp giải

Số hạng tổng quát của cấp số cộng $u_{n + 1} = u_{n} + d$ hoặc $u_{n + 1} = u_{1} + nd$

Giải chi tiết

Ta có $\left. u_{10} = 2u_{5}\Rightarrow u_{1} + 9d = 2u_{1} + 8d\Rightarrow u_{1} = d \right.$.

Vì $u_{n} \neq 0,\forall n \in {\mathbb{N}}^{*}$ nên $\left. u_{1} \neq 0\Rightarrow d \neq 0 \right.$.

Do đó $\dfrac{u_{5} + u_{7}}{u_{2} + u_{4}} = \dfrac{u_{1} + 4d + u_{1} + 6d}{u_{1} + d + u_{1} + 3d} = \dfrac{12d}{6d} = 2$.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Tìm $\lim\dfrac{S_{n}}{n.u_{n}}$, với $S_{n}$ là tổng $n$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:828781
Phương pháp giải

Giới hạn của dãy số.

Công thức tổng n cấp số cộng $S_{n} = \dfrac{n}{2}\left\lbrack {2u_{1} + \left( {n - 1} \right)d} \right\rbrack$

Giải chi tiết

Ta có $\lim\dfrac{S_{n}}{n.u_{n}} = \lim\dfrac{\dfrac{\left\lbrack {2u_{1} + \left( {n - 1} \right)d} \right\rbrack n}{2}}{n.\left( {u_{1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)} = \lim\dfrac{\dfrac{\left\lbrack {2d + \left( {n - 1} \right)d} \right\rbrack n}{2}}{n.\left( {d + \left( {n - 1} \right)d} \right)}$

$= \lim\dfrac{nd\left( {n + 1} \right)}{2n^{2}d} = \lim\dfrac{n\left( {n + 1} \right)}{2n^{2}} = \dfrac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn