Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x - 1}{x + 1}$

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x - 1}{x + 1}$ có đồ thị $(C)$.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:828982
Phương pháp giải

Xét dấu đạo hàm của $f(x)$. Hàm số nghịch biến khi $f'(x) < 0$

Giải chi tiết

TXĐ: $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ {- 1} \right\}$.

$f'(x) = \dfrac{3}{\left( {x + 1} \right)^{2}} > 0,\forall x \in D$ nên hàm số $f(x)$ đồng biến trên từng khoảng $\left( {- \infty; - 1} \right)$, $\left( {- 1; + \infty} \right)$.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Gọi $A,B$ lần lượt là giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số với hai trục tọa độ. Khoảng cách từ $O$ đến $AB$ là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:828983
Phương pháp giải

Khoảng cách từ điểm $M\left( {x_{0};y_{0}} \right)$ đến đường thẳng $\Delta:Ax + By + C = 0$ là $d\left( {M,\Delta} \right) = \dfrac{\left| {Ax_{0} + By_{0} + C} \right|}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}$.

Giải chi tiết

Đồ thị $(C)$ có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = - 1$, tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 2$.

Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $(C)$ với hai trục tọa độ là $A\left( {- 1;0} \right)$ và $B\left( {0;2} \right)$.

Phương trình đường thẳng $AB$ là $2x - y + 2 = 0$.

Khoảng cách từ $O$ đến $AB$ là $\dfrac{\left| {2.0 - 0 + 2} \right|}{\sqrt{2^{2} + \left( {- 1} \right)^{2}}} = \dfrac{2}{\sqrt{5}}$.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

Biết đồ thị $(C)$ đi qua hai điểm phân biệt thỏa mãn tiếp tuyến với $(C)$ tại mỗi điểm đó song song với đường thẳng $y = x$. Tổng giá trị hoành độ của hai điểm nói trên là

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:828984
Phương pháp giải

Ứng dụng tính chất của tâm đối xứng.

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $(C)$ là $I\left( {- 1;2} \right)$.

Hai điểm phân biệt thỏa mãn tiếp tuyến với $(C)$ tại mỗi điểm đó song song với đường thẳng $y = x$ thì hai điểm đó đối xứng với nhau qua $I\left( {- 1;2} \right)$.

Do đó, tổng giá trị hoành độ của hai điểm nói trên là $2.\left( {- 1} \right) = - 2$.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn