Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả

Câu hỏi số 829776:
Thông hiểu

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:

Đúng Sai
a) Tổng số học sinh điều tra bằng 100.
b) Chiều cao trung bình của các em học sinh trên là: 155,46.
c) Số trung vị của mẫu số liệu trên bằng 156,35
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên bằng 154,1

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:829776
Phương pháp giải

$n = m_{1} + \ldots + m_{k}$ là cỡ mẫu

$x_{i} = \dfrac{a_{i} + a_{i + 1}}{2}$ (với $i = 1,2,\ldots,k$ ) là giá trị đại diện của nhóm $\left\lbrack {a_{i};a_{i + 1}} \right)$.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là $\overline{x} = \dfrac{m_{1}x_{1} + \ldots + m_{k}x_{k}}{n}$

Để tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bước 1: Xác định nhóm chứa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ $\text{p}:\left\lbrack {a_{p};a_{p + 1}} \right)$.

Bước 2: Trung vị là $M_{e} = a_{p} + \dfrac{\dfrac{n}{2} - \left( {m_{1} + \ldots + m_{p - 1}} \right)}{m_{p}} \cdot \left( {a_{p + 1} - a_{p}} \right)$

Để tính tứ phân vị thứ nhất $Q_{1}$ của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa $Q_{1}$, giả sử đó là nhóm thứ $\text{p}:\left\lbrack {a_{p};a_{p + 1}} \right)$. Khi đó $Q_{1} = a_{p} + \dfrac{\dfrac{n}{4} - \left( {m_{1} + \ldots + m_{p - 1}} \right)}{m_{p}} \cdot \left( {a_{p + 1} - a_{p}} \right)$

Giải chi tiết

a) Đúng. Ta có tổng số học $\text{sinh}$ là $n = 100$

b) Đúng. Chiều cao trung bình bằng $\overline{x} = \dfrac{5.151 + 18.153 + 40.155 + 26.157 + 8.159 + 3.161}{100} = 155,46$

c) Sai. Do $n = 100$ nên trung vị là $\dfrac{x_{50} + x_{51}}{2}$, do hai giá trị $x_{50},x_{51}$ thuộc nhóm 3

$\left. \Rightarrow M_{e} = 154 + \dfrac{50 - \left( {18 + 5} \right)}{40} \cdot 2 \approx 155,35 \right.$

d) Đúng. Tứ phân vị thứ nhất $Q_{3}$ là $\dfrac{x_{25} + x_{26}}{2}$ mà $x_{25},x_{26}$ thuộc nhóm [154;156).

Do đó, $p = 3,a_{p} = 154,m_{p} = 40,m_{1} + m_{2} = 5 + 18 = 23,a_{p + 1} - a_{p} = 2$ và ta có:

$Q_{3} = 154 + \dfrac{\dfrac{100}{4} - 23}{40}.2 = 154,1.$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com