Cho một vật thể trong không gian $Oxyz$. Gọi $\beta$ là phần vật thể giới hạn bởi hai

Câu hỏi số 830784:

Nhận biết

Cho một vật thể trong không gian $Oxyz$. Gọi $\beta$ là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại các điểm có hoành độ $x = a,x = b$. Một mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ là $x$ cắt vật thể theo mặt cắt có diện tích là $S(x)$. Giả sử $S(x)$ là hàm số liên tục trên đoạn $\left\lbrack {a;b} \right\rbrack$. Khi đó thể tích $V$ của phần vật thể $\beta$ tính bởi công thức là

A. $V = \pi\int_{a}^{b}S(x)dx$.

B. $V = \pi\int_{a}^{b}S^{2}(x)dx$.

C. $V = S'\left( \text{x} \right)$.

D. $V = \int_{a}^{b}S(x)dx$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:830784

Phương pháp giải

Thể tích khối tròn xoay có diện tích qua trục là $S(x)$ giới hạn bởi $x = a$ và $x = b$ được tính bởi công thức $V = \int_{a}^{b}S(x)dx$.

Giải chi tiết

Khi đó thể tích $V$ của phần vật thể $\beta$ tính bởi công thức là $V = \int_{a}^{b}S(x)dx$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.