Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và thể tích là
Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và thể tích là $\dfrac{3a^{3}}{8}$. Tính số đo góc phẳng nhị diện $\left\lbrack {A',BC,A} \right\rbrack$.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó $\left\lbrack {A',BC,A} \right\rbrack = \left( {\left( {A'BC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \angle A'IA$
Gọi I là trung điểm của BC
Ta có $\left\lbrack {A',BC,A} \right\rbrack = \left( {\left( {A'BC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \angle A'IA$
Ta có $\left. V_{ABC.A'B'C'} = AA'.S_{ABC} = \dfrac{3a^{3}}{8}\Leftrightarrow\dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.AA' = \dfrac{3a^{3}}{8}\Leftrightarrow AA' = \dfrac{a\sqrt{3}}{2} \right.$
$\left. \Rightarrow\tan A'IA = \dfrac{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}} = 1\Rightarrow\angle A'IA = 45^{0} \right.$
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
