"Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa
"Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4m, cửa chính (ở giữa parabol) cao 3m và rộng 4m. Tính khoảng cách giữa hai chân cổng parabol ấy (đoạn AB trên hình vẽ).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Đặt đỉnh parabol trùng với trục Oy và Ox đi qua chân cổng.
Dựa vào thông số chiều cao và chiều rộng của cổng, xác định tọa độ ít nhất 3 điểm thuộc parabol (đỉnh và hai điểm trên mép cửa chính).
Thay tọa độ các điểm vào phương trình parabol $y = ax^{2} + bx + c$ để tìm $a, b, c$.
Cho $y = 0$ để tìm hoành độ các giao điểm của parabol với trục Ox (chân cổng A và B).
Tính khoảng cách giữa hai hoành độ đó để có chiều rộng của cổng.
Dựng trục Oxy như hình vẽ:
Gọi $(P):y = ax^{2} + bx + c(a \neq 0)$.
Ta có $(P)$ qua các điểm $I(0;4),E(2;3),F( - 2;3)$ nên
$\left. \left\{ \begin{array}{l} {c = 4} \\ {4a + 2b + c = 3} \\ {4a - 2b + c = 3} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = - \dfrac{1}{4}} \\ {b = 0} \\ {c = 4} \end{array} \right. \right.$
Ta có $(P):y = - \dfrac{1}{4}x^{2} + 4$.
Hai điểm A, B là giao điểm của $(P)$ với Ox nên hoành độ thỏa mãn:
$\left. - \dfrac{1}{4}x^{2} + 4 = 0\Leftrightarrow x = \pm 4 \right.$.
Do vậy $\left. A( - 4;0),B(4;0)\Rightarrow AB = 8 \right.$.
Đáp án cần điền là: 8
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
