Cho parabol $(P):y = x^{2} - 2x + m - 1$. Có bao nhiêu các giá trị nguyên của m để parabol cắt Ox tại

Câu hỏi số 833764:

Vận dụng

Cho parabol $(P):y = x^{2} - 2x + m - 1$. Có bao nhiêu các giá trị nguyên của m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:833764

Phương pháp giải

Lập phương trình hoành độ giao điểm: Cho $y = 0$ để có phương trình bậc hai.

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương, cần thỏa mãn 3 điều kiện:

+) $\Delta > 0$ (hoặc $\Delta' > 0$) để có hai nghiệm phân biệt.

+) $S > 0$ (tổng hai nghiệm dương).

+) $P > 0$ (tích hai nghiệm dương).

Giải hệ các bất phương trình để tìm khoảng giá trị của $m$.

Đếm số giá trị nguyên của $m$ trong khoảng tìm được.

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và trục Ox là $x^{2} - 2x + m - 1 = 0$ (1)

Để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương khi và chi khi (1) có hai nghiệm phân biệt dương

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {\Delta = 2 - m > 0} \\ {S = 2 > 0} \\ {P = m - 1 > 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {m < 2} \\ {m > 1} \end{array}\Leftrightarrow 1 < m < 2 \right. \right.$.

Vậy không có số nguyên nào của m thoả mãn đề bài.

Đáp án cần điền là: 0

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.