Cho $P = \lim\limits_{x\rightarrow 2}\left( {- 3x^{2} - 2x + 4} \right)$ và $Q = \lim\limits_{x\rightarrow

Câu hỏi số 833768:

Thông hiểu

Cho $P = \lim\limits_{x\rightarrow 2}\left( {- 3x^{2} - 2x + 4} \right)$ và $Q = \lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{x^{3} - 8}{2 - x}$. Kết luận nào dưới đây là đúng?

A. $P = - Q$.

B. $P = Q$.

C. $P > Q$.

D. $P < Q$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:833768

Phương pháp giải

Tìm giới hạn P và Q sau đó so sánh

Với Q phân tích và rút gọn $2 - x$ và thay $x = 2$ tìm giới hạn

Giải chi tiết

Ta có $P = \lim\limits_{x\rightarrow 2}\left( {- 3x^{2} - 2x + 4} \right) = - 3.\left( {2} \right)^{2} - 2.2 + 4 = - 12$

Và $Q = \lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{x^{3} - 8}{2 - x} = \lim\limits_{x\rightarrow 2}\dfrac{\left( {x - 2} \right)\left( {x^{2} + 2x + 4} \right)}{- \left( {x - 2} \right)} = \lim\limits_{x\rightarrow 2} - \left( {x^{2} + 2x + 4} \right) = - \left( {2^{2} + 2.2 + 4} \right) = - 12$

Vậy $P = Q$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.